你可以申请劳动仲裁，要求补缴社保和未签订劳动合同的双倍工资
但你需要举证劳动关系的实际存在，如工作证、工资流水、健康证等
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;考勤记录;其他劳动者的证言等。上述能证明事实劳动关系的5项证据中，虽然都具备单独成立的条件，但是有些情况下，“孤证”的效力要打些折扣，所以，劳动者应当尽可能多地提供相关证据，使其成为“证据链”相互印证，那么它的效力就大大增加了。在上面的5项证据中，第一次把“其他劳动者的证言等”列为有效证据，这对劳动者来说，是非常有利的。比如你有了其他证据中的一项“孤证”，再加上同事的证言，那么就有力得多了。
双倍工资：
劳动合同法第八十二条：
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
很多人将"双倍工资""简单理解成了"工资的双倍"，实际上双倍工资"的含义，是指劳动者每月实发的工资的双倍，已发放的工资部分应该扣除。一般来说在要求另一倍,具体按照实际发放的工资来计算。
时效限制
我们在实践中,经常听到"双倍工资"是否有时效的限制,1年前没有签订劳动合同的"双倍工资"是否还可以要求.我们说根据法律规定,时效的起算时间是从解除劳动合同关系的时间开始计算,时间为1年.

一、如果请的是事假，单位一般在事假期间是不发工资的，
二、单位没有和你签订劳动合同的做法不合法，你可以向单位提出申请或直接向劳动部门投诉