你好，我2010年在3月16在第一家单位工作，月薪是5000元，由于单位拖欠我工资，所以我于7月15日跟另一家单位签了劳动合同工作，但也同时在7月15日到8月31日在给第一家单位工作，由于第一家单位还拖欠我工资，所以我于2010年9月12日发了信函给了第一家单位要求跟第一家单位解除劳动合同，信函是老板本人签收，信函上的内容是：某某单位老板你没有发给我2010年3月16日至8月31日的工资，所以我要跟你解除劳动合同，并且签了我的姓名，在姓名下面却写的是8月31日，那么仲裁委还会按每月5000元判给我在第一家单位3月16日到7月14日的工资吗？