江苏省看守所负责全省重大案件、中央交办的重要犯罪嫌疑人的羁押监管工作，依法对留所服刑人员执行刑罚。

江苏省看守所关押的犯罪嫌疑人一般属于全省范围内的重大刑事案件，情节严重，有影响的重大案件。

综上，江苏省看守所负责全省重大案件、中央交办的重要犯罪嫌疑人的羁押监管工作，依法对留所服刑人员执行刑罚。江苏省看守所关押的犯罪嫌疑人一般属于全省范围内的重大刑事案件，情节严重，有影响的重大案件。